الوحدة الأولى

الموجات  [ الحركة الموجية ]  [ الصوت ] [ الضوء ]

الفصل الثالث : الضوء  [ LIGHT]

1 - إنعكاس الضوء وانكساره                      2 - تداخل وحيود الضوء

2 - الزاوية الحرجة والانعكاس الكلي              3 - المنشور الثلاثي والمنشور الرقيق


المنشور الثلاثي هو منشور زجاجي ذو خمسة أوجه كما بالشكل له قاعدتان كل منهما مثلثة الشكل وثلاث جوانب مستطيلة الشكل ويوضع على احدى القاعدتين

 

by : emad@deyaa.org

الاستكشاف عبر الانترنت

الضوء

 

لتكن n  معامل انكسار مادة منشور زجاجي شفاف
ولتكن
A زاوية رأسه وقاعدته [ ب جـ ]  ووجهيه ( أ ب  ,  أ جـ  ) الذين يحدث عندهما الانكسار يسقط على وجهه (  أ جـ  ) الشعاع [ س هـ ] بزاوية سقوط ( ) فينكسر بزاوية انكسار ( ) متخذا المسار [ هـ و ] ليسقط على الوجه [ أ ب  ] بزاوية سقوط ثانية ( )  ويخرج مقتربا من قاعدة المنشور في الاتجاه [ و ص  ] بزاوية خروج ( )  يصنع امتداد الشعاع الخارج [ و ص  ] مع امتداد الشعاع الساقط [ س هـ  ] زاوية حادة هي ( ) تسمى زاوية الانحراف
اذا ينكس الشعاع الضوئي في المنشور مرتين على كل من الوجهين المتقابلين

تعريف زاوية الانحراف ( )
هي الزاوية الحادة المحصورة بين إمتدادي الشعاع الساقط والشعاع الخارج من المنشور

قوانين المنشور الثلاثي

أولا : العلاقة بين زاوية رأس المنشور [ A  ] وزاوية الانكسار ( )  , (

من الشكل أعلاه

بما ان الشكل [ أ هـ  م و  ] رباعي دائري حيث أن الزاويتين المتقابلتين (  م و أ  )  , ( م هـ أ  ) مجموع قياسهما يساوي 180 درجة [  قياس الواحدة منهما = 90 درجة ]
اذا مجموع قياس الزاويتين [
A ] , [ م ] = 180 درجة
وبما أن مجموع زوايا المثلث [ م و هـ  ] = 180 درجة وهي الزوايا [    +     +  الزاوية  م ]
 اذا قياس الزاوية (
A  )  = مجموع قياس الزاويتين (     ,     ) 

ومن هندسة الشكل في المثلث [ هـ ن و  ] نجد أن زاوية ( ) خارجة عنه وبالتالي تساوي مجموع الزاويتين المقابلتين وهما الزاوية ( 1 ) والزاوية ( 2 )
ولكن الزاوية ( 1 ) = 
-  
ولكن الزاوية ( 2 ) = -
اذا
( )  =  (   -    )  + (   -  )
اذا
 ( )  =   +    -  (  )
ولكن
A  = ( 
اذا زاوية الانحراف = زاوية السقوط + زاوية الخروج - زاوية رأس المنشور

العلاقة بين زاوية الانحراف وزاوية السقوط في المنشور

عند تغييرزاويةالسقوط ( )  عدة مرات وتعيين زاويةالانحراف  ( )  المقابلة فى كل حالة
 وعند رسم العلاقة البيانية بينهما نحصل على المنحنى الاتى

  

ومن المنحنى نلاحظ أن
زاوية الانحراف ( )  تتناقص تدريجيا بزيادة زاوية السقوط  ( ) حتى تصل الى اصغر قيمة لها وتعرف بالنهاية الصغرى للانحراف

زاوية النهاية الصغرى للانحراف [  ]
هى أصغر زاوية محصورة بين إمتدادى الشعاعيين الساقط والخارج من المنشور الثلاثى وعندها تكون زاوية السقوط = زاوية الخروج
 
خصائص وضع النهاية الصغرى للانحراف
1- زاوية السقوط الأولى = زاوية الخروج
2- زاوية الانكسار الاولى = زاوية السقوط الثانية
3- يحسب معامل الانكسار فى هذه الحالة من العلاقة
 

اثبات قانون المنشور عند وضع النهاية الصغرى للانحراف


من العلاقة يلاحظ أن : قيمة النهاية الصغرى للانحراف  ( ) تعتمد على معامل الانكسار ( n  )  فاذا ( n  ) تزداد ( ) والعكس صحيح

تعريف زاوية النهاية الصغرى للإنحراف في المنشور

هي أصغر زاوية تقع بين إتجاه الشعاع الخارج من المنشور الثلاثي واتجاه الشعاع الساقط الأصلي وقبلها تقل  ( ) بزيادة  ( ) وبعدها تزيد ( )  بزيادة  ( )

تعريف زاوية رأس المنشور : هي الزاوية المحصورة بين وجهي المنشور الذي يدخل ويخرج منها الضوء


تفريق الضوء بواسطة المنشور

 

اذا سقط ضوء أبيض على منشور زجاجي فإنه يخرج منه متفرقا لسبعة ألوان هي مكونات الضوء الأبيض وهي على الترتيب [  أحمر - برتقالي - أصفر - أخضر - أزرق - نيلي - بنفسجي ] ونجمعها في الكلمتين ( حرص خزين ) بحيث نأخذ الحرف الثاني من كل لون على الترتيب

 

سرعة الضوء في الفراغ واحدة لكل الألوان بينما تختلف من لون لآخر عند مروره في الأوساط المادية بسبب اختلاف معاملات انكسارها

بما أن زاوية النهاية الصغرى للإنحراف تعتمد على معامل الانكسار فيكون أكبر إنحراف في ألوان الطيف للون البنفسجي وذلك لكبر انكساره بينما يكون أصغر إنحراف للون الأحمر لصغر معامل انكساره
وبما أن معامل الانكسار لأي لون من ألوان الطيف يتوقف على الطول الموجي له اذا زاوية النهاية الصغرى لانحراف هذا اللون تتوقف أيضا طوله الموجي

علل : ترى ألوان الطيف في وضع النهاية الصغرى للانحراف ؟

السبب : في وضع النهاية الصغرى للانحراف يكون الطيف المنظور في شدته العظمى


المنشور الرقيق

هو منشور ثلاثى من الزجاج زاوية راسه لاتتعدى10 درجات ويكون دائما فى وضع النهاية الصغرى للانحراف

وعامة يمكن اعتبار المنشور رقيقا اذا توفرت فيه

  1. ألا تزيد زاوية رأسه عن 10 درجات

  2. الا تزيد زاوية السقوط عن 10 درجات

وعندها تكون جميع الزوايا الضوئية له صغيرة وبالتالي يتساوى جيبها مع ظلها مع قياسها بالتقدير الدائري

استنتاج قانون المنشور الرقيق

بما أن الزوايا ذات القياس الغير تتساوى قيمتها بالتقدير الدائري مع جيبها مع ظلها

 

 
 

المدرس العربي                     by : emad@deyaa.org 

مدرس الفيزياء